..................................

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$xy\le\dfrac14(x+y)^2=4$

$\to 2z^2-4\sqrt{3}z\le 4-10$

$\to 2z^2-4\sqrt{3}z\le -6$

$\to 2z^2-4\sqrt{3}z+6\le 0$

$\to z^2-2\sqrt{3}z+3\le 0$

$\to (z-\sqrt3)^2\le 0$

Mà $(z-\sqrt3)^2\ge 0$

$\to (z-\sqrt3)^2=0, x=y$

$\to z=\sqrt3, x=y=2$