Cho ABC vuông tại A đường cao AH, biết BC=10cm, BH=4cm. Tính AB,AC,AH,HC

Ta có :  `HC = BC - BH = 10 - 4 = 6` `( cm )`

Xét `\Delta ABC` vuông ở `A` có đường cao `AH` :

`AH^2 = BH.HC` `( HTL )`

`<=>` `AH^2 = 4.6`

`<=>` `AH^2 = 24`

`<=>` `AH = 2\sqrt{6}` `( cm )`

`AB^2 = BH.BC` `( HTL )`

`<=>` `AB^2 = 4.10`

`<=>` `AB^2 = 40`

`<=>` `AB = 2\sqrt{10}` `( cm )`

`AC^2 = CH.BC` `( HTL )`

`<=>` `AC^2 = 6.10`

`<=>` `AC^2 = 60`

`<=>` `AC = 2\sqrt{15}` `( cm )`

Vậy `AB = 2\sqrt{10}` `cm`, `AC = 2\sqrt{15}` `cm`, `AH = 2\sqrt{6}` `cm`, `HC = 6` `cm`