help meeeeeeeeeeeeeevoi

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Xét  ΔAHB  và  ΔCHA  có:

$\widehat{AHB}$ = $\widehat{CHA}$ = $90^\circ$

$\widehat{HAB}$ = $\widehat{HCA}$  ( cùng phụ $\widehat{ABC}$

⇒ ΔAHB  $\backsim$  ΔCHA ( g.g )

`⇔ (AH)/(CH) = (HB)/(AH)`

`⇔ AH² = HB.HC`

`⇔ 12² = 9 . HC`

`⇔ HC = 144/9`

`⇔ HC = 16  ( cm )`

Ta có:   `BC = HB + HC = 9 + 16 = 25  cm`

Diện tích Δ ABC là:

`Sabc = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 12 . 25 = 150  ( cm² )`

Vậy   `Sabc = 150  cm²`