Tìm a,b e N* : a > 2; b > 2 . Cứng tỏ a + b < a . b

giả sử ta có: a + b ≥ a * b với a > 2, b > 2

biết rằng: a > 2 và b > 2, từ đó suy ra  a * b > b > 2 do đó, ta có:

                 a * b > b > 2

ta cũng biết rằng a > 2, từ đó suy ra a * b > a > 2 

=> a * b > a > 2

từ hai bất đẳng thức trên, ta có: a * b > b > 2 và a * b > a > 2

hai bất đẳng thức trên cho thấy a * b lớn hơn cả a và b, điều này mâu thuẫn với giả định ban đầu a + b ≥ a * b

=> a + b < a * b với a, b là các số nguyên dương và a > 2, b > 2