giúp em với ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Đặt `x + y - z = a`

       `y + z - x = b`

        `z + x - y = c`

`=> a + b = 2y`

`=> b + c = 2z`

`=> a + c = 2x`

Áp dụng bất đẳng thức `Cô - si` cho các số không âm ta có`:`

`a + b >= 2\sqrt{ab}`

`b + c >= 2\sqrt{bc}`

`a + c >= 2\sqrt{ac}`

`=> (a + b)(b + c)(c + a) >= 2\sqrt{ab} . 2\sqrt{bc} . 2\sqrt{ca}`

`=> 2x . 2y . 2z >= 8abc`

`=> 8xyz >= 8(x + y - z)(y + z - x)(z + x - y) `

`=> xyz >= (x + y - z)(y + z - x)(z + x - y) `

`=> P <= xyz - xyz = 0`

Dấu "`=`" xảy ra khi `x = y = z`

Vậy `GTN N` của `P` là: `0` `<=> x = y = z`