50đ giải đúng đầy đủ chi tiết nhất nha đúng giải từng bước ra nha giải phương trình

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `b)`

`\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2`

`@` Điều kiện: `x\ge1`

`<=>\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2`

`<=>\sqrt{(\sqrt{x-1})^{2}+2.\sqrt{x-1}.1+1^{2}}=2`

`<=>\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^{2}}=2`

`<=>|\sqrt{x-1}+1|=2`

`<=>\sqrt{x-1}+1=2` hoặc `\sqrt{x-1}+1=-2`

`<=>\sqrt{x-1}=1` hoặc `\sqrt{x-1}+1+2=0`

`<=>x-1=1^{2}` hoặc `\sqrt{x-1}=-3` (vô lí)

Nên: `x-1=1`

`<=>x=2(tmđk)`

Vậy `S={2}.`

`d)`

`\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2` `(đk:x\ge4)`

`<=>\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}=2`

`<=>\sqrt{(\sqrt{x-4})^{2}+2.\sqrt{x-4}.2+2^{2}}=2`

`<=>\sqrt{(\sqrt{x-4}+2)^{2}}=2`

`<=>|\sqrt{x-4}+2|=2`

`<=>\sqrt{x-4}+2=2` hoặc `\sqrt{x-4}+2=-2`

`<=>\sqrt{x-4}=0` hoặc `\sqrt{x-4}=-4` (Vô lí)

Nên: `\sqrt{x-4}=0`

`<=>x-4=0`

`<=>x=4(tmđk)`

Vậy `S={4}`