Biết sinx + cosx = căn 2. Giá trị của A = sin^4 + cos^4 là : A. 3/2 B.1/2 C.-1 D.0 Help me

`sinx + cosx = \sqrt{2}` $\\$

`<=> (sinx + cosx)^2 = (\sqrt{2})^2`$\\$

`<=> sin^2x + 2sinx.cosx + cos^2x = 2`$\\$

`<=> sinx. cosx = 1/2`$\\$

Ta có: $\\$

`(sin^2x + cos^2x)^2 = 1`$\\$

` <=>sin^4x + cos^4x + 2. (sinx. cosx)^2 = 1`$\\$

` <=> sin^4x + cos^4x = 1 - 2. (1/2)^2`$\\$

`<=> A = sin^4x + cos^4x = 1/2`$\\$

`=>` Chọn `B `$\\$