Cho tập hợp A = (0; +) và

B={xER|mx^2 -6x+m-8=0}, m là tham số. Biết rằng tập hợp B có đúng 2 tập con và B là tập con của A. Kết luận nào sau đây là đúng về giá trị của tham số m

A. m (0,9)

B. m (0;10)

C. m (0;8)

D. m (0;7)

Đáp án:

 `A`

Giải thích các bước giải:

`A=(0;+∞)`

`B={x∈R|mx^2-6x+m-8=0}`

`B` có `2` tập con

`⇒` phương trình `mx^2 -6x+m-8=0` có 2 nghiệm phân biệt

Ta có: `Δ'=3^2-m(m-8)`

             `=9-m^2+8m`

Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì `Δ'>0∀m`

`⇔-m^2+8m+9>0`

`⇔-1<m<9`

Do `B` là tập con của `A`

`⇒0<m<9`

Hay `m={0;9}`

`⇒A`