cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . gọi I là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng của M qua điểm I . a) tứ giác AMCK là hình gì. b) tứ giác AKMB là hình gì . c) có trường hợp nào của tam giác abc để tứ giác AKMB là hình thoi ko ? vì sao ? vẽ hình nhé

Giải thích các bước giải:

a.Vì I là trung điểm AC, MK

$\rightarrow\Diamond AMCK$ là hình bình hành

Mà $\Delta ABC$ cân tại A,M là trung điểm BC$\rightarrow AM\perp BC\rightarrow \Diamond AMCK$ là hình chữ nhật

b.Từ câu a

$\rightarrow AK//CM\rightarrow AK//BM, AK=CM\rightarrow AK=BM\rightarrow \Diamond AKMB $ là hình bình hành

c.Để $\Diamond AKMB$ là hình thoi

$\rightarrow AB=BM$ 

Mà $AM\perp BC\rightarrow AB>BM\rightarrow $Không có trường hợp nào của $\Delta ABC$ để $\Diamond AKMB$ là hình thoi