so sánh 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200 và 7/12

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Đặt `A = 1/101 + 1/102 +1/103+... + 1/200`

 `7/12 = 1/3 +1/4`

Ta có : 

`1)A=1/101 +1/102 + ... + 1/200 ... 1/3`

Từ `1/101 -> 1/200` có tất cả `100` số : `(200 - 101 ) : 1 + 1=100` ( số )

`=> 1/101 + 1/102 + ... + 1/200 > 1/300 + 1/300 + ... + 1/300(`100 số `1/300)`

`=> 1/101 +1/102 + ... + 1/200 >  1/3`

`-----------------------`

`2) A = 1/101 + 1/102 + ... + 1/200 ... 1/4`

`=> 1/101 +1/102 + ... + 1/200 > 1/400 + 1/400 + ... + 1/400 (`100 số `1/400)`

`=> 1/101 + 1/102 + ... + 1/200 > 1/4`

Từ `1)` và `2)` `A > 1/3 ; A > 1/4`

`=> A > 7/12`

Vậy `1/101 +1/102 + 1/103 + ... + 1/200 > 7/12`