Bài 6: (0,5 điểm) Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh và lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp xếp thành các hàng dọc như nhau để diễu hành mà không có lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được ?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là `x(x>0)`

`54\vdotsx;42\vdotsx;48\vdotsx`

`=>x inƯ(54); x inƯ(42); x inƯ(48)`

`=>x in ƯC(54;42;48)`

Vì `x` là số lớn nhất

`=>x inƯCLN(54;42;48)`

Ta có:

`54=2.3^3`

`42=2.3.7`

`48=2^4. 3`

`=>ƯCLN(54;42;48)=2.3=6`

Vậy có thể xếp được nhiều nhất `6` hàng dọc.