Mn giúp e với e đg cần gấp

E đánh giá 5 sao và vote cho ah

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Xét $\Delta HAB,\Delta CBD$ có:

$\widehat{AHB}=\widehat{BCD}(=90^o)$

$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$

$\to\Delta HAB\sim\Delta CBD(g.g)$

b.Xét $\Delta AHB,\Delta AHC$ vuông tại $H$ và $\widehat{HAD}=90^o-\widehat{HAB}=\widehat{HBA}$

$\to \Delta HAB\sim\Delta HDA(g.g)$

$\to \dfrac{HA}{HD}=\dfrac{HB}{HA}$

$\to AH^2=HB\cdot HD$

Bài 2:

a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$

b.Xét $\Delta ABC,\Delta HBA$ có:
Chung $\hat B$

$\widehat{BAC}=\widehat{AHB}(=90^o)$

$\to \Delta ABC\sim\Delta HBA(g.g)$

c.Từ câu b $\to \dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}$

$\to BA^2=BH\cdot BC$

$\to BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6$

$\to HC=BC-BH=6.4$

$\to AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=4.8$

d.Ta có: $AD$ là phân giác $\hat A$

$\to \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac34$

$\to \dfrac{DB}3=\dfrac{DC}=4=\dfrac{BD+DC}{3+4}=\dfrac{BC}7=\dfrac{10}7$

$\to BD=\dfrac{30}7$