giải phương trình y'=0 với y=tanx+cotx

Đáp án:

$x=\dfrac{\pi}4+\dfrac{k\pi}2$ với $k\in\mathbb{Z}$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $y=\tan x+\cot x$

           $\to y'=\dfrac 1{\cos^2x}-\dfrac 1{\sin^2x}$

Để $y'=0\to \dfrac 1{\cos^2x}=\dfrac 1{\sin^2x}$
$\to \tan^2x=1$

$\to \tan x=\pm1$
$\to x=\pm \dfrac{\pi}4+k\pi$

$\to x=\dfrac{\pi}4+\dfrac{k\pi}2$ với $k\in\mathbb{Z}$