Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4920
6063
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$L = \lim_{x \to 1}\dfrac{xlog_{2}(x² + 2x - 1) - 1}{x - 1}$
$ = \lim_{x \to 1}[log_{2}(x² + 2x - 1) + \dfrac{log_{2}(x² + 2x - 1) - 1}{x - 1}]$
$ = log_{2}2 + \lim_{x \to 1}\dfrac{log_{2}(x² + 2x - 1) - 1}{x - 1}$
$ = 1 + log_{2}e. \lim_{x \to 1}\dfrac{ln(x² + 2x - 1) - ln2}{x - 1}$
Tính:
$ L_{1} = \lim_{x \to 1}\dfrac{ln(x² + 2x - 1) - ln2}{x - 1}$
$ = \lim_{x \to 1}\dfrac{ln(\frac{x² + 2x - 1}{2})}{x - 1}$
$ = \lim_{x \to 1}\dfrac{ln\frac{1}{2}[(x² + 2x - 3) + 2]}{x - 1}$
$ = \lim_{x \to 1}\dfrac{x + 3}{2}.\dfrac{ln[\frac{1}{2}(x - 1)(x + 3) + 1]}{\frac{1}{2}(x - 1)(x + 3)}$
$ = \dfrac{1 + 3}{2}.1 = 2$
Trong đó sử dụng công thức giới hạn:
$\lim_{ \alpha \to 0} \dfrac{ln(\alpha + 1)}{\alpha} = 1 $
Với $ \alpha = \alpha(x) = \dfrac{1}{2}(x - 1)(x + 3) → 0$ khi $ x → 1$
Vậy $ : L = 1 + 2log_{2}e = log_{2}2e²$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
130
0
từ dòng 1 suy ra dòng 2 như nào vậy b
4920
77570
6063
Cái chỗ dễ nhất thì lại chưa hiểu? $ \dfrac{ab - 1}{a - 1}$ $ = \dfrac{ab - b + b - 1}{a - 1}$ $ = \dfrac{b(a - 1) + b - 1}{a - 1}$ $ = b + \dfrac{b - 1}{a - 1}$
4920
77570
6063
Nếu thấy lăn tăn thì chỉ cần quy đồng lên là xong, mấy cái này các em L7 đã thành thạo