Cho hàm số `y=mx+m-6(mne0) (1)` 1) Xác định m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(2; 3). Vẽ đồ thị hàm số (1) với m vừa tìm được. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng `y=3x+2` 3) Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của tham số m

Giải thích các bước giải:

1.Vì đồ thị hàm số đi qua $M(2;3)$

$\to 3=m\cdot 2+m-6$

$\to 3m=9$

$\to m=3$

$\to y=3x+3-6\to y=3x-3$

$\to$Đồ thị hàm số $y=3x-3$ là đường thẳng đi qua $(0,-3), (1, 0)$

2.Để đồ thị hàm số $y=mx+m-6$ song song với đường thẳng $y=3x+2$

$\to \begin{cases}m=3\\ m-6\ne 2\end{cases}$

$\to \begin{cases}m=3\\ m\ne 8\end{cases}$

$\to m=3$

3.Khi $x=-1\to y=m\cdot (-1)+m-6=-6$

$\to $Đồ thị hàm số luôn đi qua $(-1, -6)$ cố định khi $m$ thay đổi