x/2=y/3=z/4 và x^2 - y^2 + 2z^2 = 108

`#Yaii `
Ta có`:x/2=y/3=z/4=>(x^2)/(2^2)=(y^2)/(3^2)=(z^2)/(4^2)=(x^2)/4=(y^2)/9=(z^2)/16 `

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có`: `

`(x^2)/4=(y^2)/9=(z^2)/16=(x^2-y^2+2z^2)/(4-9+2.16)=108/27=4 `

`=>{((x^2)/4 = 4 ),((y^2)/9 = 4),((z^2)/16 = 4):}<=>{(x^2 =4.4=16=4^2 ),(y^2 =4.9=36=6^2),(z^2 = 4.16=64=8^2):}<=>{(x = +-4 ),(y = +-6),(z = +-8):} `

`=> ` Vậy `x∈{4;-4} `

                `y∈{6;-6} `

                `z∈{8;-8} `