help

$\dfrac{x^{2}}{25}-\dfrac{y^{2}}{16}=1$

`\text{ta có:} `$a^{2}= 25 => a = 5$

$b^{2}= 16 => b = 4$

$c^{2}= a^{2} - b^{2} = 25 + 16=41$ 

$\text{=> c =}$$\sqrt{41}$ 

$\text{Tiêu điểm: }F_1 (-3;0) F2(3;0)$

$\text{Tiêu cự của (H) là }F_1F_2=2c=2$$\sqrt{41}$ 

$\text{b) Thay x=8 vào }$$\dfrac{x^{2}}{16}-\dfrac{y^{2}}{9}=1$

$\Longrightarrow$ $\dfrac{8^{2}}{16}-\dfrac{y^{2}}{9}=1$

$\Longrightarrow y= \pm 3$ $\sqrt{3}$ 

`\text{Có 2 điểm thỏa }M_1 (8;3`$\sqrt{3})và M_2 ( 8;-3$$\sqrt{3} )$

`\text{ta có:} `$a^{2}= 16 => a = 4$

$b^{2}= 9 => b = 3$

$c^{2}= a^{2} - b^{2} = 16 + 9=25$ 

$\text{=> c =5}$

$\text{Tiêu điểm: }F_1 (-5;0) F2(5;0)$

$\text{Ta có:}$ $ M _1 F _1 = M _2 F _1 = 14 , M _1 F _2 = M _2 F _2 = 6.$

$\text{c) Gọi Phương trình chính tắt của (H) là }$$\frac{x^2}{a^2}-$ $\frac{y^2}{b^2}=1$ 

$\text{Ta có }F_2(3;0)=>c = 3$

$\text{(H) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = -2 => }A_2(-2;0)=> a=2$

$\text{Ta có }c^2 = a^2 + b^2 =>b=$$\sqrt{5}$ 

$\text{Phương trình chính tắt của (H) là }$$\frac{x^2}{4}-$ $\frac{y^2}{5}=1$ 

$\text{__________________________MIK GỬI Ạ ________________________________}$

$\text{*Nếu có sai sót thì hãy cho mik 1 lần sửa lại. Cảm ơn bạn nhiều lắm <3}$