Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm, góc A B C = 38 độ , góc A C B = 30 độ . Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính: a) Đoạn thẳng AN; b) Cạnh AC. Em hết điểm rôi ạ mâu cứu em

$a)$

Xét tam giác `BKC` vuông tại `K` ta có:

`BK=BC.sin.C=11.sin.30°=5,5(cm)`

Ta có: `\hat{KAB}=\hat{ABC}+\hat{ACB}` ( Tính chất góc ngoài của tam giác )

Hay `\hat{KAB}=38°+30°=68°`

Xét tam giác `ABK` vuông tại `K` ta có:

`AB=(BK)/(sinA)=(5,5)/(sin68°)=5,93(cm)`

Xét tam giác `ABN` vuông tại `N` ta có:

`AN=AB.sinB=5,93.sin38°=3,65(cm)`

$b)$

Xét tam giác `ANC(\hat{ABC}=90°)` ta có:

`AC=(AN)/(sinC)=(3,65)/(sin30°)≈7,3(cm)`

`=>` Vậy `AN=3,65cm, AC≈7,3cm`