Giải phương trình: Sina + cos a=0

Đáp án+Giải thích các bước giải: Sin(a)+cos(a)=0

Ta có thể sử dụng tính chất: 

sin²(a)+cos²(a)=1

=sin²(a)+cos²(a)-1=0

Thêm 2sin(a)cos(a) và hai vế (vì sin(2a)=2sin(a)cos(a)

=2sin(a)+cos(a)-1+2sin(a)cos(a)=2sin(a)cos(a)

=sin(a)(1+2cos(a))+cos(a)(1+2sin(a))=0

Ta thấy hai vế có thể chia thành factors: 

sin(a)(1+2cos(a))=0

cos(a)(1+2sin(a))=0

Có 2 điều kiện: sin(a)=0 hoặc 1+2cos(a)=0 (hoặc cos(a)=-1/2)

Vậy tính ra các giá trị là: a=n$\pi$ hoặc 2$\pi$ /3+2n$\pi$ hoặc a= 4$\pi$/3+2n$\pi$ hoặc a=10$\pi$ /3+2n$\pi$. (n là số nguyên)

Chúc bạn học tốt.