tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin ²x+3sin2x -4cos ²x

`y=2sin^2x+3sin2x-4cos^2x`

`=2sin^2x-4(1-sin^2x)+3sin2x`

`=6sin^2x+3sin2x-4`

`=-3(1-2sin^2x)+3sin2x-1`

`=-3cos2x+3sin2x-1`

`=-3(cos2x-sin2x)-1`

`=-3sqrt2cos(2x+pi/4)-1`

`=>` `-3sqrt2-1 <= y <= 3sqrt2-1`

Hàm số đạt GTLN `<=>` `x=(3pi)/8+kpi` `(k in ZZ)`

Hàm số đạt GTNN `<=>` `x=(7pi)/8+kpi` `(k in ZZ)`

Vậy `{(y_"max"=3sqrt2-1 <=> x = (3pi)/8+kpi \ (k in ZZ)),(y_"min" = -3sqrt2-1 <=> x = (7pi)/8+kpi \ (k in ZZ)):}`