rút gọn biểu thức : `(x^3+x^2-2x)/(x|x+2|-x^2+4)`

`ĐKXĐ: x \ne 2 ; x\ne -2`

`(x^3 + x^2 - 2x)/(x|x+2| - x^2 + 4)`

`+) TH1: x+2>0 => |x+2| = x+2`

`=> (x^3 + x^2 - 2x)/(x|x+2| - x^2 + 4)`

`= (x(x^2+x-2))/(x(x+2)-x^2+4)`

`= (x(x^2+x-2))/(x^2+2x-x^2+4)`

`= (x(x+2)(x-1))/(2(x+2))`

`= (x^2-x)/2`

`+) TH2: x +2< 0 => |x+2| = -x-2`

`=> (x^3 + x^2 - 2x)/(x|x+2| - x^2 + 4)`

`= (x(x^2+x-2))/(x(-x-2)-x^2+4)`

`= (x(x^2+x-2))/(-x(x+2)-(x-2)(x+2))`

`= (x(x+2)(x-1))/((x+2)(-x-x+2))`

`= (x(x+2)(x-1))/(-2(x+2)(x-1))`

`= x/(-2)`                    

`+)TH3:  x+2 = 0 => x = -2 (KTMĐKXĐ)`