Cho hình vẽ, biết độ dài đoạn AB gấp 3 lần đoạn AD, đoạn CE gấp 4 lần đoạn DE và diện tích tam giác BDE bằng 10cm2. Tính diện tích tam giác ABC

Đáp án: 45 (cm²)

Giải thích các bước giải:

Ta có $\frac{{{S_{BDE}}}}{{{S_{BDC}}}} = \frac{1}{3}$ (Hai tam giác có chung đường cao hạ từ B và đáy DC = 3DE)

Suy ra S_BDC = 10 x 3 = 30 (cm²)

Ta có $\frac{{{S_{ADC}}}}{{{S_{BDC}}}} = \frac{1}{2}$ (Hai tam giác có chung đường có hạ từ C và đáy AD = $\frac{1}{2}$BD)

Suy ra S_ADC = 30 : 2 = 15 (cm²)

Vậy S_ABC = S_ADC + S_BDC = 30 + 15 = 45 (cm²)