Bài 5: Nam có một số bi. Biết nếu xếp mỗi hộp 5 viên bi thì còn dư 3 viên bi. Nếu xép mỗi hộp 2 hoặc 9 viên bi thì đủ. Hỏi số bi của Nam? Biết Nam có nhiều hơn 110 viên và ít hơn 250 viên.

Đáp án: 198 viên.

Giải thích các bước giải:

Ta có 110 < số bi < 250

Gọi số bi là $ {abc} $

Ta có $ {abc} $ chia 5 dư 3 và $ {abc}  \vdots 2$ nên c = 8

Mà $ {ab8}  \vdots 9$ nên a + b + 8 $ \vdots $ 9

Trường hợp 1: Nếu a + b = 1 suy ra a = 1, b = 0. Ta có số 108 < 110 (loại)

Trường hợp 2: Nếu a + b = 10 suy ra a = 1, b = 9. Ta có số 198 (thỏa mãn)

Vậy số bi của Nam là 198 viên.