Cho hình vẽ bên, biết BM = MC, AN = 1/5 x AC. Tính tỉ số của diện tích tam giác PAN và diện tích tam giác ABC.

Nối B với N, P với C

S_PBM = S_PCM (Ha tam giác có chung đường cao hạ từ P và MB = MC)

S_NBM = S_NCM (Ha tam giác có chung đường cao hạ từ N và MB = MC)

Suy ra S_PNB = S_PNC

Ta có S_PNA = $\frac{1}{4}$S_PNC (Hai tam giác chung đường cao hạ từ P và $NA = \frac{1}{4}NC$)

Suy ra S_PNA = $\frac{1}{4}$S_PNB = $\frac{1}{3}$ S_BNA

Có S_BNA = $\frac{1}{5}$ S_BAC (Chung đường cao hạ từ B và AN = $\frac{1}{5}$ x AC)

Vậy S_PNA = $\frac{1}{{15}}$ S_BAC