Câu 12 (2 điểm). Mỗi sáng Nam cùng anh chạy bộ quanh bờ hồ Nghĩa Tân. Hai anh em chạy cùng chiều với vận tốc không đổi, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm thì sau 45 phút lại gặp nhau. Tính vận tốc trung bình của Nam. Biết rằng một vòng quanh bờ hồ dài 3km, Nam chạy chậm hơn anh và nếu chạy ngược chiều thì sau 10 phút lại gặp nhau.

Đáp án: 7 km/giờ

Giải thích các bước giải:

Mỗi sáng Nam cùng anh chạy bộ quanh bờ hồ Nghĩa Tân.  Hai anh  em  chạy cùng chiều với  vận tốc không đổi, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm thì  sau 45 phút lại gặp nhau. Tính vận tốc trung bình của Nam. Biết rằng một vòng quanh bờ  hồ dài 3km, Nam chạy chậm hơn anh và nếu chạy ngược chiều thì sau 10 phút lại gặp nhau.

Đổi 10 phút = $\frac{1}{6}$ giờ

45 phút = $\frac{3}{4}$ giờ

Gọi s₁ và v₁ lần lượt là quãng đường và vận tốc chạy của Nam.

Gọi s₂ và v₂ lần lượt là quãng đường và vận tốc chạy của Anh

- Nếu chạy ngược chiều, xuất phát cùng lúc thì sau 10 phút lại gặp nhau

Tổng vận tốc của hai anh em là

          ${v_1} + {v_2} = 3:\frac{1}{6} = 18$ (km/giờ) (1)

- Hai anh em chạy cùng chiều, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm thì sau 45 phút lại gặp nhau.

Hiệu vận tốc của hai người là:

          ${v_2} - {v_1} = 3:\frac{3}{4} = 4$(km/giờ)  (2)

Vậy vận tốc trung bình của Nam là:

        (18 – 4) : 2 = 7 (km/giờ) 

                   Đáp số: 7 km/giờ