Biết A = 1 x 2 x 3 x....x 100 chia hết cho B = 100……0 . Hỏi B có thể có nhiều nhất bao nhiêu chữ số 0?

Đáp án: 24 (chữ số 0)

Giải thích các bước giải:

Biết A = 1 x 2 x 3 x....x 100 chia hết cho B = 100. ……0 .

Hỏi B có thể có nhiều nhất bao nhiêu chữ số 0?

Hướng dẫn:

Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0 (10; 20; 30; 40;

50; 60; 70; 80; 90; 100) và tận cùng bằng 5 (5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95).

- Trong tích có 8 chữ số tròn chục: 10; 20; 30; 40; 60; 70; 80; 90. Mỗi thừa số cho 1 chữ số 0 ở tích.

- Có 8 thừa số có tận cùng là chữ số 5, khi nhân với 1 số chẵn cho 1 chữ số 0 ở tích là: 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95.

- Có 3 thừa số 25; 50; 75, khi nhân với 1 số như: 4; 8; 12; 16;…. Cho 2 chữ số 0 ở tích.

- Số 100 có 2 chữ số 0 ở tích.

Vậy B có thể có nhiều nhất số chữ số 0 là:

8 x 1 + 8 x 1 + 3 x 2 + 2 = 24 (chữ số 0)