Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD. Trên AB lấy điểm E sao cho AB = AE x 3, DB cắt EC tại G. Biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 144 cm2, tính: 1. Diện tích tam giác AED. 2. Diện tích tứ giác AEGD.

Đáp án:

1) 24 (cm²)

2) 52,8 (cm²)

 Giải thích các bước giải:

1. ${S_{ABD}} = {S_{BDC}} = \frac{1}{2} \times {S_{ABCD}} = 144:2 = 72$(cm²)

S_AED = $\frac{1}{3}$ S_ABD (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D và đáy$AE = \frac{1}{3}AB$)

Suy ra S_AED = $\frac{1}{3} \times 72 = 24$ (cm²)

2. Ta có S_DEB = $\frac{2}{3}$S_DAB = $\frac{2}{3}$S_CDB nên chiều cao hạ từ E xuống BD bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao từ C xuống BD.

Suy ra S_EDG = $\frac{2}{3}$S_CDG = $\frac{2}{5}$S_ECD

S_ECD = AD x DC : 2 = S_ABCD : 2 = 144 : 2 = 72 (cm²)

S_EDG = $\frac{2}{5} \times 72 = 28,8$ (cm²)

S_AEGD = 24 + 28,8 = 52,8 (cm²)