Bài 14. Cho hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ). M là một điểm trên cạnh CD, Nối AM và BD cắt nhau tại I. Biết diện tích SBMC = 36cm2 và bằng $\frac{9}{{16}}$ SIMD. Tính diện tích tam giác ABI.

Đáp án: 100 cm²

Giải thích các bước giải:

Nếu bán cả tấm vải với giá 40 nghìn đồng/mét thì số tiền lãi là

$200:\frac{5}{8} = 320$ (nghìn)

Nếu bán cả tấm vải với giá 38 nghìn đồng/mét thì số tiền lãi là

$90:(1 - \frac{5}{8}) = 240$ (nghìn)

Tấm vải dài số mét là

(320 – 240) : (40 – 38) = 40 (mét)

Đáp số: 40 m

Bài 14. Cho hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ). M là một điểm trên cạnh CD, Nối AM và BD cắt

 nhau tại I. Biết diện tích S_BMC = 36cm² và bằng $\frac{9}{{16}}$ S_IMD. Tính diện tích tam giác ABI.

Ta có S_IMD = $36:\frac{9}{{16}} = 64$ (cm²)

Xét hình thang ABCD có S_ADM = S_BDM (chung đáy DM và chiều cao bằng nhau)

Mà S_ADM = S_ADI + S_IMD  ;  S_BDM = S_BMI + S_IMD

S_ADI = S_BMI (1)

Ta có S_ABD = S_BDC (= $\frac{1}{2}$x S_ABCD)

S_ADI + S_ABI = S_BMC + S_BMI + S_IMD (2)

Từ (1) và (2) $ \Rightarrow $S_ABI = S_BMC + S_IMD = 36 + 64 = 100 (cm²)

Đáp số: 100 cm²