Câu 10. Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B. Nếu người đó đi với vận tốc 25km/giờ thì ô tô đến B chậm mất 2 giờ. Nếu người đó đi với vận tốc 30km/giờ thì sẽ đến B chậm mất 1 giờ. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét?

Đáp án: 150 km

Giải thích các bước giải:

Giả sử người đó đi với vận tốc v1 = 25km/giờ và thời gian đi quãng đường AB tương ứng là t1; người đó   đi với vận tốc v2 = 30km/giờ và thời gian đi quãng đường AB tương ứng là t2.

Do đi với vận tốc v1 thì người đó đến B chậm mất 2 giờ còn đi với vận tốc v2 thì người đó đến B chậm  mất 1 giờ nên ta có: t1- t2 =1

Ta có tỉ số vận tốc đi và về là $\frac{{25}}{{30}} = \frac{5}{6}$

Do trên quãng đường AB, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Suy ra tỉ số thời gian đi và thời gian về là $\frac{6}{5}$

Thời gian đi hết quãng đường AB với vận tốc 25km/giờ là: 1 : (6 – 5) x 6 = 6 (giờ)

Độ dài quãng đường AB là: 25 x 6 = 150 (km)

Đáp số: 150 km