Quãng đường AB dài 240 km. 1 xe tải đi từ A đến B, 1 xe khách đi từ B đến A. Nếu xuất phát cùng lúc và vận tốc của 2 xe không thay đổi thì 2 xe sẽ gặp nhau tại điểm C cách A 96 km. Nếu xe khách xuất phát trước xe tải 1 giờ 40 phút thì 2 xe sẽ gặp nhau tại điểm D cách A 72 km. Tính vận tốc của 2 xe?

Đáp án: Xe khách: 36 km/giờ ; xe tải: 24 km/giờ

Giải thích các bước giải:

• Khi 2 xe xuất phát cùng lúc:

Sau khi gặp nhau xe khách đã đi được quãng đường là: 240 – 96 = 144 (km)

Tỉ số giữa quãng đường xe tải đi được và xe khách đi được là: 96 : 144 = $\frac{2}{3}$

Vì trong cùng một thời gian nên vận tốc và quãng đường tỉ lệ thuận với nhau.

Tỉ số giữa vận tốc của xe tải và xe khách là: $\frac{2}{3}$

• Khi xe khách xuất phát trước xe tải 1 giờ 40 phút:

Gọi BE là quãng đường xe khách đã đi được trong 1 giờ 40 phút.

Từ lúc xe tải xuất phát thì xe khách đã đến điểm E và thời gian đi đến điểm gặp nhau của hai xe bằng nhau.

Nên kể từ khi xe tải xuất phát, tỉ số giữa quãng đường đi được của xe tải và xe khách là $\frac{2}{3}$

Từ điểm E, quãng đường xe khách đi được đến khi gặp nhau là $72:\frac{2}{3} = 108$ (km)

Quãng đường xe khách đi được trong 1 giờ 40 phút là:

                  240 – 72 – 108 = 60 (km)

Đổi: 1 giờ 40 phút = $\frac{5}{3}$ giờ

Vận tốc của xe khách là: $60:\frac{5}{3} = 36$ (km/giờ)

Vận tốc của xe tải là $36 \times \frac{2}{3} = 24$ (km/giờ)

Đáp số: Xe khách: 36 km/giờ ; xe tải: 24 km/giờ