Câu 10. (2 điểm): a) Tìm các bội của 8 nhỏ hơn hoặc bằng 40. b) Tìm số x để 2x là số nguyên tố. c) Tìm tất cả các ước chung của 36 và 54, từ đó tìm ƯCLN(36; 54). d) Tìm số tự nhiên n>2 sao cho n+4 chia hết cho n−1.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a) B(8)=\{0;8;16;24;32;40;48;\dots\}$

Các bội của $8$ nhỏ hơn hoặc bằng $40$ thuộc tập hợp: $\{0;8;16;24;32;40\}$

$b)$ Các số nguyên tố có hai chữ số có hàng chục là $2$ là: $23;29$

Vậy $x \in \{3;9\}$

$c) Ư(36)=\{1; 2; 3;4; 6; 9; 12;18;36\}\\ Ư(54)=\{1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54\}\\ ƯC(36,54)=\{1; 2; 3; 6; 9;18\}$

Suy ra $ƯCLN(36,54)=18$

$d) (n+4) \ \vdots \ (n-1) \text{ với } n>2\\ \Rightarrow A=\dfrac{n+4}{n-1} \in \mathbb{N}\\ \Rightarrow \dfrac{n-1+5}{n-1} \in \mathbb{N}\\ \Rightarrow 1+\dfrac{5}{n-1} \in \mathbb{N}$

Do $n\in \mathbb{N}$, để $A \in \mathbb{N}$ thì $(n-1) \in Ư(5)$

$Ư(5)=\{1;5\}\\ \Rightarrow (n-1) \in \{1;5\}\\ \Rightarrow n \in \{2;6\}$

Do $n>2$ nên $n=6$

Vậy $n=6.$