x ² + 5y ² -2xy +4y +3 tìm gtnn hoặc gtln

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`x^2 +5y^2 -2xy+4y+3`

`=x^2 +y^2 +4y^2 -2xy+4y+1+2`

`=(x^2 -2xy+y^2)+(4y^2 +4y+1)+2`

`=(x-y)^2 +(2y+1)^2 +2 >=2AAx;y`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

$\begin{cases} x-y=0\\2y+1=0 \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} x=y\\2y=-1 \end{cases}$`<=>x=y=-1/2`

Vậy `GTN N` của `x^2 +5y^2 -2xy+4y+3` là: `2` tại `x=y=-1/2`