Giải giúp mình bài này với ạ!!!!

Đáp án:

Giải thích các bước giải: HD vắn tắt:

Gọi $ D; E; F$ lần lượt là hình chiếu vuông 

góc của $A$ lên $(A'BC); A'B; A'C$

$ ⇒ ΔAA'E = ΔAA'F$

$ ⇒ A'E = A'F = \dfrac{AA'}{2} = \dfrac{3a}{2}$

$ ⇒ AE = AF ⇒ DE = DF$

$ ⇒ DA'E = DA'F = 30^{0}$

$ ⇒ A'D = \dfrac{A'E}{cos30^{0}} = a\sqrt{3}$

$ ⇒ AD² = AA'² - A'D² = 9a² - 3a² = 6a²$

$ ⇒ AD = a\sqrt{6}$

$ S_{A'BC} = \dfrac{1}{2}.A'B.A'C.sin(BA'C)$

$ = \dfrac{1}{2}.4a.5a.sin60^{0} = 5a²\sqrt{3}$

$ ⇒ V_{LT} = 3V_{A.A'BC} = AD.S_{A'BC} = 15a³\sqrt{2}$