cho tam giác MNP vuông tại M có MN=5cm ; NP=13cm. Vẽ đường cao MH a) Tính MP;MH b) Tính số đo góc P ( làm tròn đến độ )

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)

+) Áp dụng định lý Pytago trong ΔMNP vuông tại M:

$MP^2=NP^2-MN^2$

⇔ $MP^2=15^2-5^2$

⇔ $MP^2=200$

⇔ $MP=10\sqrt{2} (cm)$

+) Áp dụng hệ thức lượng trong ΔMNP vuông tại M:

$MH.NP=MN.MP$

⇔ $MH.15=5.10\sqrt{2} $

⇔ $MH= \frac{10\sqrt{2}}{3} ≈ 4,71 (cm)$

b) Ta có:

$sinP= \frac{MH}{MP}=\frac{1}{3}$

⇒$ ∠P ≈19^o$