Cho parabol (P) y=-x² và đường thẳng (d) y=mx-1.Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu nhau

Ta có phương trình hoành độ giao điểm :

`-x^{2}=mx-1`

`<=>x^{2}+mx-1=0`

Để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu thì `{(Δ>0),(P<0):}`

`<=>{(b^{2}-4ac>0),((c)/(a)<0):}`

`<=>{(m^{2}-4.1.(-1)>0),((-1)/(1)<0):}`

`<=>{(m^{2}+4>0 ( \text{luôn đúng} AA m in RR)),(-1<0 ( \text{luôn đúng})):}`

Vậy 

(P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu