Phân tích đa thức sau thành nhân tử: `a) 8x^3 - 27y^3 - 27y^2 - 9y - 1` `b) x^2 - 9 + xy + 3y` `c) x^2y + x^2 + xy - 1`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`

`8x^{3}-27y^{3}-27y^{2}-9y-1`

`=8x^{3}-(27y^{3}+27y^{2}+9y+1)`

`=(2x)^{3}-[(3y)^{3}+3.(3y)^{2}.1+3.3y.1^{2}+1^{3}]`

`=(2x)^{3}-(3y+1)^{3}`

`=(2x-3y-1).[(2x)^{2}+2x.(3y+1)+(3y+1)^{2}]`

`=(2x-3y-1).(4x^{2}+6xy+2x+9y^{2}+6y+1)` 

`b)`

`x^{2}-9+xy+3y`

`=(x^{2}-3^{2})+y.(x+3)`

`=(x-3).(x+3)+y.(x+3)`

`=(x+3).(x-3+y)`

`c)`

`x^{2}y+x^{2}+xy-1`

`=(x^{2}y+xy)+(x^{2}-1^{2})`

`=xy.(x+1)+(x-1).(x+1)`

`=(x+1).(xy+x-1)`