Cho hình lăng trụ đều ABCA'B'C' có đáy =a ,(A'BC) tạo với đáy góc 45° . Điểm M nằm tùy ý M thuộc B'C' .Tính khoảng cách d(M,A'BC)

`d(M,(A'BC)) = d(A,(A'BC))`
Gọi `H` là chân đường vuông góc kẻ từ `A`
`=> BC bot AH ` và `AH = (asqrt3)/2`
lại có: `A'A bot BC`
`=> BC bot (A'AH) => A'H bot BC `
`=> (A'BC),(ABC) = A'HA = 45^o` `=> A'A = (asqrt3)/2`
Kẻ `AK bot A'H => AK bot (A'BC) `
`=> d(A,(A'BC)) = AK = (asqrt3/2.asqrt3/2)/(sqrt(3a^2/2+3a^2/2)) = asqrt6/4`