Giúp em bài này vs mn ơi

a) `15 - 8x - x^2`

`= -x^2 - 8x - 16 + 31`

`= -(x^2 + 8x + 16) + 31`

`= -(x + 4)^2 + 31`

Ta có : `-(x + 4)^2 <= 0`

`=> -(x + 4)^2 + 31 <= 31`

Dấu "=" xảy ra khi : 

`x + 4 = 0`

`<=> x = -4`

Vậy GTLN của biểu thức là `31` khi `x = -4`

b) `4x - x^2 + 2`

`= -x^2 + 4x - 4 + 6`

`= -(x^2 - 4x + 4) + 6`

`= -(x - 2)^2 + 6`

Ta có : -`(x - 2)^2 <= 0`

`=> -(x - 2)^2 + 6 <= 6`

Dấu "=" xảy ra : 

`x - 2 = 0`

`<=> x = 2`

Vậy GTLN biểu thức là `6` khi `x = 2`

c) `-x^2 - y^2 + 4x - 4y + 2`

`= (-x^2 + 4x - 4) + (-y^2 - 4y - 4) + 10`

`= -(x^2 - 4x + 4) - (y^2 + 4y + 4) + 10`

`= -(x - 2)^2 - (y + 2)^2 + 10`

Ta có : `-(x - 2)^2 ; <= 0 ; - (y + 2)^2 <= 0`

`=> -(x - 2)^2 - (y + 2)^2 + 10 <= 10`

Dấu "=" xảy ra khi : 

$\begin{cases} x - 2 = 0\\y +2 = 0\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x  = 2\\y  = -2\\\end{cases}$

Vậy GTLN của biểu thức là `10` khi $\begin{cases} x  = 2\\y  = -2\\\end{cases}$