Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, góc ABC =60 độ. Đường chéo A'C tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30 độ. Tính thể tích khối lăng trụ

`DeltaABC` đều `=> AC = a`

và `S_{ABCD} = 2S_{ABC} = 2.a^2sqrt3/4 = a^2sqrt3/2`

`hat\{(A'C,(ABCD))} = hat\{(A'C,AC)} = hat{A'CA}`

`=> A'A = AC.tan30^o = asqrt3/3 `

Vậy `V = a^2sqrt3/2 . asqrt3/3 = a^3/2`