Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
13639
8824
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a)$ Số cần tìm có dạng $\overline{ ab} (0 \le a,b \le 9; a \ne 0; a,b \in \mathbb{N})$
Ta có:
$\circledast a=2b \\ \circledast \overline{ ab} :ab=5 (\text{dư }2)\\ \text{Hay }\overline{ ab} =5ab + 2\\ \to 10a+b=5ab + 2\\ \to 10.2b +b=5.2b .b + 2\\ \to 20b +b=10b^2+ 2\\ \to 10b^2 -21b+ 2=0\\ \to 10b^2 -20b-b+ 2=0\\ \to (10b^2 -20b)-(b- 2)=0\\ \to 10b(b- 2)-(b- 2)=0\\ \to (10b-1)(b- 2)=0$
$\to b=\dfrac{1}{10} (L)$ hoặc $b=2 (TM)$
$a=2b=4$
Vậy số cần tìm là $42$
$b)$ Bài làm với trường hợp lãi đơn (tiền lãi không gộp vào tiền gốc để tính lãi)
Đổi $2$ năm $= 24$ tháng
Số tiền lãi $1$ tháng:
$0,78\%.10=0,078 (trđ)$
Số tiền lãi $24$ tháng:
$0,078.24=1,872 (trđ)$
Sau $2$ năm số tiền cả vốn và lãi bác Hùng nhận được là:
$10+1,872=11,872 (trđ).$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
26
12
Đáp án:
a) 42.
b) 12,18 triệu đồng.
Giải thích các bước giải:
a) Để tìm số tự nhiên có hai chữ số, ta cần xác định hai chữ số đó. Biết rằng chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng đơn vị, ta có thể giả sử chữ số hàng đơn vị là x và chữ số hàng chục là `2x`. Tích của hai chữ số này là `2x^2`. Theo đề bài, số tự nhiên này chia cho `5` dư `2`. Điều này có nghĩa là `2x^2 = 5k + 2` với `k` là một số nguyên. Vì `x` và `2x` là các chữ số, chúng phải nằm trong khoảng từ `0` đến `9`. Do đó, `2x^2` phải nằm trong khoảng từ `0` đến `81`. Khi chia cho `5`, số dư duy nhất có thể là `2` là khi `2x^2 = 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72, 77` hoặc `82`. Trong số này, chỉ có `2x^2` = `12` và `2x^2 = 22` thỏa mãn điều kiện `x` và `2x` là các chữ số (tức là, `x = 2` hoặc `x = 3`). Tuy nhiên, `2x^2 = 22` không thỏa mãn điều kiện `2x^2` chia cho `5` dư `2`. Vì vậy, `x = 2` là giá trị duy nhất thỏa mãn tất cả các điều kiện. Vậy số tự nhiên cần tìm là `42`.
b) Số tiền bác Hùng nhận được sau `2` năm là số tiền gốc cộng với lãi suất hàng tháng. Lãi suất hàng tháng là `0,78%`, vì vậy sau mỗi tháng, số tiền của bác Hùng sẽ tăng lên `0,78%` so với tháng trước. Sau `2` năm, hay `24` tháng, số tiền của bác Hùng sẽ là: `10` triệu `* (1 + 0,0078)^24` `~~` `10` triệu `* 1,218` `~~` `12,18` triệu đồng. Vậy sau `2` năm, bác Hùng sẽ nhận được khoảng `12,18` triệu đồng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin