Giúp mình với ạ. Cho tam giác ABC vuông tại A (BC = a, AC = b, AB = c) Chứng minh rằng: tan B/2 = b/(b+c)

Kẻ `BF` là tia phân giác của `\hat{ABC}`

`-> \hat{ABF} = \hat{FBC} = 1/2\hat{ABC}`

Xét `\triangle ABF` vuông tại `A` có:

`tan \hat{ABF} = tan (B/2) = (AF)/(AB)         (1)` (định lí)

Lại có: `BF` là tia phân giác `\hat{ABC}` (cách vẽ)

`-> (AF)/(FC) = (AB)/(BC)`

`-> (AF)/(AB) = (FC)/(BC) = (AF+FC)/(AB+BC) = (AC)/(AB+BC)`

Mà `AC = b; AB = c; BC = a`

`-> (AF)/(AB) = b/(a+c)                               (2)`

Từ `(1),(2) -> tan (B/2) = b/(a+c)`

`-> đpcm`