Bài 4: (3,5 điểm) a) Trung bình cộng của bốn số chẵn liên tiếp là 135. Tìm bốn số đó. b) Hai tỉnh A và B cách nhau 105 km, một người khởi hành từ A bằng xe máy với vận tốc 42 km/giờ. Hỏi người đó muốn đến B lúc 11 giờ thì phải khởi hành lúc mấy giờ? c) Tam giác ABC có diện tích 559 cm², cạnh đáy BC có độ dài 43 cm. - Tính chiều cao của tam giác ABC. - Nếu kéo dài cạnh BC thêm 7 cm thì được một tam giác mới có diện tích lớn hơn diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?

Giải thích các bước giải:

a.Gọi bốn số chẵn liên tiếp là $2a;2a+2; 2a+4;2a+6; a\in N$

$\to \dfrac{2a+(2a+2)+(2a+4)+(2a+6)}{4}=135$

$\to \dfrac{8a+12}{4}=135$

$\to 8a+12=540$

$\to 8a=528$

$\to a=66$

$\to$Bốn số đó là $132;134;136;138$

b.Thời gian người đó đi hết quãng đường là:

$$\dfrac{105}{42}=2.5\text{(giờ)}=\text{2 giờ 30 phút}$$

Để người đó đến $B$  lúc $11$ giờ thì người đó phải khởi hành lúc:

$$\text{11 giờ - 2 giờ 30 phút = 8 giờ 30 phút}$$

c.Chiều cao tam giác là:

$$\dfrac{2\times 559}{43}=26(cm)$$

Nếu kéo dài cạnh $BC$ thêm $7cm$ thì được một tam giác mới có diện tích lớn hơn diện tích tam giác $ABC$ là:

$$\dfrac12\times 26\times 7=91(cm^2)$$