bài 12: tìm n thuộc N để biểu thức A= (n mũ 2 + 10)mũ 2 - 36n mũ 2 có giá trị là 1 số nguyên tố

Giải thích các bước giải:

`A = (n^2 + 10)^2 - 36n^2`

`= (n^2 + 10)^2 - (6n)^2`

`= (n^2 + 10 - 6n)(n^2 + 10 + 6n)`

Vì `n ∈ N => n^2 - 6n + 10 ≥ 10 `

`=>` Để A nguyên tố thì `n^2 - 6n + 10 = 1`

`=> n^2 - 6n + 10 - 1 = 0`

`=> n^2 - 6n + 9 = 0`

`=> n^2 - 2.n.3 + 3^2 = 0`

`=> (n - 3)^2 = 0`

`=> n - 3 = 0`

`=> n = 3`