Người ta đổ thêm 200g nước vào dung dịch chứa 40g muối thì nồng độ dung dịch giảm đi 10%. Hỏi trước khi đổ thêm nước thì dung dịch chứa bao nhiêu nước?

Đáp án:

 160g

Giải thích các bước giải:

Gọi trọng lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: `x`g `( x > 0)`

Nồng độ muối của dung dịch khi đó là: $\dfrac{40}{x+40}$ 

Nếu đổ thêm 200 g nước vào dung dịch thì trọng lượng của dung dịch sẽ là: `x + 40 + 200`

Nồng độ của dung dịch bây giờ là: $\dfrac{40}{x+240}$ 

Vì nồng độ muối giảm 10% nên ta có phương trình:

$\dfrac{40}{x+40}  - \dfrac{40}{x+240} =\dfrac{10}{100}$ 

$\Rightarrow(x + 40)(x + 240) = 400(x + 240 - x - 40)$

hay $x²+ 280x - 70400 = 0$

$∆' = 19600 + 70400 = 90000>0$, $\sqrt{∆'} = 300$

$⇒x_{1}  = 160, x_{2} = -440$

Vì $x > 0$ nên

$x_{2} = -440$ (loại)

Trả lời: Trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 160g nước.