Năm học 2017 2018, trường THCS Tiến Thành có ba lớp 9 gồm 9A, 9B, 9C trong đó lớp 9A có 35 học sinh và lớp 9B có 40 học sinh. Tổng kết cuối năm, lớp 9A có 15 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 12 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9C có 20% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi và toàn khối 9 có 30% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi. Hỏi lớp 9C có bao nhiêu học sinh?

Đáp án:

 Gọi số học sinh lớp 9C là $x (HS)$ 

Điều kiện: $x \in N^*$ 

Số học sinh toàn khối 9 là: 

$35 + 40 + x = x + 75 (HS)$ 

Số học sinh giỏi lớp 9C chiếm 20% nên số học sinh giỏi lớp 9C là: 

$20$%$.x$ = 0,2x (HS)$ 

Số học sinh giỏi của toàn khối là: 

$12 + 15 + 0,2x = 27 + 0,2x (HS)$ 

Vì số học sinh giỏi chiếm 30% số học sinh toàn khối 9 nên ta có: 

$\dfrac{27 + 0,2x}{x + 75} = 30$% 

$\Leftrightarrow \dfrac{27 + 0,2x}{x + 75} = 0,3$ 

$\Rightarrow 27 + 0,2x = 0,3(x + 75)$ 

$\Leftrightarrow 27 + 0,2x = 0,3x + 22,5$ 

$\Leftrightarrow 0,1x = 4,5$ 

$\Leftrightarrow x = 45$ (Thoả mãn điều kiện) 

Vậy số học sinh lớp 9C là $45 (HS)$