Giúp mình với!! Giải chi tiết ra nha... Mình chỉ cần cách làm thui!! :<

Đáp án:

`D.(asqrt{560})/28`

Giải thích các bước giải:

Do `ABCD` là hình thoi `=>AB \ abs{} \ CD`

Mà `ABsubset(SAB)=>CD \ abs{} \ (SAB)`

Mặt khác: `SAsubset(SAB)`

`=>d(SA,CD)=d(CD,(SAB))=d(C,(SAB))`

Xét `(ABCD)`: Gọi `H` là hình chiếu của `M` xuống `AB`, với `M` là trung điểm của `AO`

Xét `(SAB)`: Gọi `K` là hình chiếu của `M` xuống `SH`

Ta có: `{:(MHbotAB),(SMbot(ABCD)=>SMbotAB),(SMnnMH={M};SMtext{,}MHsubset(SMH)):}}=>ABbot(SMH)`

`=>ABbotMKsubset(SMH)`

Lại có: `{:(ABbotMK),(MKbotSH),(SHnnAB={H};SHtext{,}ABsubset(SAB)):}}=>MKbot(SAB)`

`=>d(M,(SAB))=MK`

Xét `triangleABC`: `AB=BC=a,hat{ABC}=60^text{o}`

`=>triangleABC` là tam giác đều

`=>AC=a=>AM=1/2AO=1/4AC=a/4`

Xét hình thoi `ABCD`: `hat{ABC}=60^text{o}`

`=>hat{BAD}=180^text{o}-hat{ABC}=120^text{o}`

`=>hat{BAC}=1/2hat{BAD}=60^text{o}`

Xét `triangleAHM` vuông tại `H`: `sin hat{HAM}=(HM)/(AM)`

`=>HM=AM.sin60^text{o}=a/4*sqrt3/2=(asqrt3)/8`

Ta có `triangleSAB` đều `=>SA=AB=a`

Xét `triangleSAM` vuông tại `M`. Áp dụng định lí Py-ta-go ta được: `SM^2+AM^2=SA^2` 

`=>SM=sqrt{SA^2-AM^2}=sqrt{a^2-(a/4)^2}=(asqrt{15})/4`

Xét `triangleSHM` vuông tại `M`, đường cao `MK`. Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ta được: `MK.SA=SM.HM=>MK=(SM.HM)/(sqrt{SM^2+HM^2})`

`=>MK=(asqrt{15})/4*(asqrt3)/8:sqrt{((asqrt{15})/4)^2+((asqrt3)/8)^2}=(asqrt{35})/28`

`=>d(M,(SAB))=(asqrt{35})/28`

Ta có: `CMnn(SAB)={A}=>(d(M,(SAB)))/(d(C,(SAB)))=(AM)/(AC)=1/4`

`=>d(C,(SAB))=4.d(M,(SAB))=4*(asqrt{35})/28=(asqrt{560})/28`

Vậy `d(SA,CD)=(asqrt{560})/28=>D`

`text{Chúc cậu học tốt<3}`

`text{#Honekawa Hirusamasensei}`