Câu 10. (1,5 điểm) Trong dịp sơ kết học kì, cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở, 36 bút bị thành một số phần thưởng sao cho mỗi phần thưởng có số vở và bút bị như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng?

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi số phần thưởng có thể chia là `x` (phần thưởng)

`(x in NN^(**)|x >0)`

Theo đề bài, ta có:

Trong dịp sơ kết học kì, cô giáo chủ nhiệm muốn chia `24` quyển vở, `36` bút bi thành một số phần thưởng sao cho mỗi phần thưởng có số vở và bút bi như nhau. Vậy ta có:

`24 \vdots x `

`36 \vdots x`

`=> x in ƯCLN(24;36)`

Do số phần thưởng có thể chia là nhiều nhất nên ta có:

Phân tích `24;36` ra thừa số nguyên tố, ta có:

`24 = 6.3 = 2.2.2.3 = 2^(3).3`

`36 = 4.9 = 2.2.3.3 = 2^(2).3^(2)`

`=> ƯCLN(24;36) = 2^(2).3 = 12`

Vậy có thể chia nhiều nhất là `12` phần thưởng