tại sao sinx+cosx lại bằng căn 2 sin(x+ pi/4)

`sin x + cos x`

`=` $\sqrt[]{2}$ `(` $\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}$  `sin x +` $\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}$ `cos x )`

`=`  $\sqrt[]{2}$ `( cos` $\dfrac{\pi}{4}$  `sin x + sin`$\dfrac{\pi}{4}$ `cos x )`

`=` $\sqrt[]{2}$ `sin ( x +` $\dfrac{\pi}{4}$ `) ( đpcm )`