biến đổi thành tổng :sin$\frac{\pi}{5}$ *sin$\frac{2\pi}{5}$

Đáp án:

$\dfrac{1}{2}\bigg[Cos\dfrac{\pi}{5}-Cos\dfrac{3\pi}{5}\bigg]$

Giải thích các bước giải:

*Trong các công thức biển đổi tổng thành tích nhận thấy $Cosa-Cosb=-2Sin\dfrac{a+b}{2}Sin\dfrac{a-b}{2}$ có xuất hiện $2$ cái Sin vậy nên hướng bài này là đưa về hiệu của $2$ Cos

$Sin\dfrac{\pi}{5}.Sin\dfrac{2\pi}{5}=Sin\dfrac{2\pi}{5}.Sin\dfrac{\pi}{5}$

$=\dfrac{1}{2}Cos\bigg(\dfrac{2\pi}{5}-\dfrac{\pi}{5}\bigg)-Cos\bigg(\dfrac{2\pi}{5}+\dfrac{\pi}{5}\bigg)$

$=\dfrac{1}{2}\bigg[Cos\dfrac{\pi}{5}-Cos\dfrac{3\pi}{5}\bigg]$