Cho tam giác abc có be, cd lần lượt là trung truyến của tam giác, có bc=12cm a) tính de b) gọi g là giao điểm của be và cd, h,i lần lượt là trung điểm của gb và gc. Chứng minh deih là hình bình hành c) gọi i là trung điểm của bc. Chứng minh 3 điểm a,g,i thẳng hàng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

D, E là trung điểm của AB,AC => DE là đường trung bình tam giác ABC

=> DE=1/2BC=12:2=6 và DE song song BC

b, Tam giác GBC có H là trung điểm GB, I là trung điểm GC

=> HI là đường trung bình tam giác GBC => HI=1/2BC và song song BC

HI và DE cùng song song với BC và bằng 1/2 BC => DEIH là hình bình hành

c, Vì G là giao 2 đường trung tuyến của ABC nên G là trọng tâm tam giác ABC

I là trung điểm của BC => AI, BE, CD đồng quy tại G => A,G,I thẳng hàng